Похожие презентации:
Непрерывность функции на отрезке
1.
Функция y=f(x)называется непрерывнойна промежутке Х, если она непрерывна
в каждой точке этого промежутка.
2.
Доказать непрерывность функцииy=cos x
на всей числовой оси.
3.
Найдем пределlim y lim cos( x x) cos x
x 0
x 0
Используем формулу разности косинусов:
2 x x
x
lim cos
sin
0
x 0
2
2
4.
Поскольку:2 x x
cos
1
2
А так же
x
x
sin
sin
1
x 1
2 lim x 0
2 x lim
lim sin
lim
x 0
x 0
2 x 0 x
2 2 x 0 x
2
2
0
1
Следовательно:
lim y 0
x 0
и функция y=cos x является непрерывной на
всей числовой оси.