Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1.

СИНУС, КОСИНУС И
ТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

В
А
С
СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА
прямоугольного
треугольника
называется отношение
противоположного
катета к гипотенузе
КОСИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного
треугольника называется отношение
прилежащего катета к гипотенузе
ТАНГЕНСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему
катету
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

В
sin - синус альфа
cos - косинус альфа
tg - тангенс альфа
А
С
BC
sin A
AB
AC
cos A
AB
sin A BC AB BC
cos A AB AC AC
BC
tgA
AC
sin A
tgA
cos A
ТАНГЕНС УГЛА равен отношению синуса к
косинусу этого угла
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

если острый угол одного прямоугольного треугольника равен
острому углу другого прямоугольного треугольника, то
синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и
тангенсы этих углов равны
В
ABC
признаку
AB
BC
AC
A1 B1 B1C1 A1C1
А
В1
А1
A1B1C1- по первому
С1
Игорь Жаборовский © 2012
С
BC B1C1
AB A1 B1
sin A sin A1
AC A1C1
AB A1 B1
cos A cos A1
BC B1C1
AC A1C1
tgA tgA1
UROKIMATEMATIKI.RU

5.

sin A cos A 1
2
2
В
BC
sin A
AB
С
А
AC
cos A
AB
BC
AC
BC AC
sin A cos A
2
2
2
AB
AB
AB
2
2
2
2
2
BC AC AB
2
sin A cos A 1
2
2
2
Игорь Жаборовский © 2012
2
2
- основное
тригонометрическое
тождество
UROKIMATEMATIKI.RU