Волновое уравнение в сплошной среде

1.

Волновое уравнение в сплошной среде.
2
2 ( x, t )
( x, t )
2
Vз
0
2
2
t
x
2
2
p ( x, t )
p ( x, t )
2
Vз
0
2
2
t
x
Если одномерное распределение возмущений плотности или давления имеет
максимум, то его называют
волновым пакетом.
( x, t ) f1 ( x Vз t ) f 2 ( x Vз t )

2.

Скорость звука как предельная в сжимаемых средах.
Уравнение распространения гармонического пакета
Понятие стоячей волны. Скорость звука.
Скорость звука в смесях, полученных в следствии барботажа.

3.

Уравнение плоской гармонической волны.
•Волна называется гармонической, если возмущение давления
или плотности в фиксированной точке среды при распространении
волны изменяется с течением времени по гармоническому закону
f1, 2 (x 0 , t ) m sin( t 0 )
x
( x, t ) m sin t o
Vз
V з T Vз f
Запишите
в символьном
виде распространяется
зависимость одномерных
гармонических
Расстояние
, на которое
волна
за время одного
возмущений плотности среды от координаты и времени с амплитудой А, если
периода колебаний, называется длиной волны.
они распространяются вдоль оси OY, а создающий их источник совершает
гармонические колебания с частотой f (скорость звука в среде V, начальная фаза
колебаний ровна нулю).

4.

Скорость звука
•Скорость распространения малых возмущений в среде
dp
2
Vз
или скорость звука является важной
d p p
пороговой характеристикой потока сжимаемой среды.
•При превышении скорости истечения среды значения равного
скорости звука наблюдается независимость характеристик потока
от роста давления в среде.
•Подобное явление называется запиранием потока.
Во сколько
и
как
изменится
скорость
распростране раз
dp
p0
2
p
p
(
)
0
ния малых
возмущений
плотности,
если
в Tтрубе
V
R
з
0
d p p0
0
поменять гелий на водород.
Vз R T
0

5.

Скорость звука в газожидкостной смеси.
Г (1 ) Ж
dp
V
d Г
2
Г
dp
V
d Ж
dp
V
d
2
Ж
2
з
•Полагаем, что пузырьки газа полностью увлекаются
жидкостью и находятся с ней в равновесии
•Температура в газовом пузырьке постоянна.
(1 )
d
(1 1)
p K
Г K
Ж 2
dp
p
ЖVЖ
p
K
(1 ) Ж
1 (1 )
(1 )
Ж
2
2
2
Vз
p
VЖ
VГ
2
2

6.

Запирание потока.
Создаваемые в камере возмущения давления будут
распространяться через патрубок в баллон до тех пор пока
скорость истечения не достигнет скорости звука.
Явление запирания потока наблюдается при истечении
сжимаемой среды, скорость которого при понижении давления
остается равной скорости звука в выходном сечении.

7.

Запишите уравнение движения среды при
изменении давления вдоль OX…
Запишите уравнение движения среды при
изменении давления вдоль OY…
Запишите уравнение движения среды при
изменении давления вдоль OZ…
Трубки тока в идеальной среде обладают
свойствами…
…
Трубкой тока называется…
Линией тока называется …
При одинаковой температуре звук распространяется в водороде и гелии,
где время распространения будет меньше?
Температура среды увеличилась в четыре раза, как при этом изменилась
скорость звука в среде?
Температура среды уменьшилась в четыре раза, как при этом изменилась
скорость звука в среде?